The ICM Asia Pacific Regional Conference 2012
31/07/2018

Sử dụng phần mềm maple để lập chương trình giải toán hình học không gian

Đó là đề tài của Phan Phước Minh và Lê Anh Minh, học sinh trường THPT Chuyên Quốc Học Huế, tham dự Cuộc thi Sáng tạo Thanh thiếu niên, Nhi đồng tỉnh Thừa Thiên Huế lần thứ XI.

Maple là một phần mềm hữu ích cho những người học toán, làm toán và nghiên cứu toán. Phần mềm cung cấp một lượng rất lớn các câu lệnh giúp người sử dụng có thể nhanh chóng đưa đến kết quả của những bài toán với độ phức tạp cao trong rất nhiều lĩnh vực khác nhau của Toán học như đại số, giải tích, lý thuyết số…. Tuy nhiên phần mềm không có nhiều hỗ trợ cho các bài toán hình học không gian.

Ứng dụng để xây dựng nên một chương trình hỗ trợ học sinh trong việc vẽ hình mô phỏng, tính toán một số các giá trị liên quan của các hình đó, giúp học sinh có thể làm các bài toán hình học không gian một cách nhanh hơn và chính xác hơn. Đề tài mang lại cho học sinh và giáo viên một công cụ hỗ trợ tốt cho việc giải giải toán và tìm ra các bài toán mới về hình học tọa độ trong không gian.

Sau khi hoàn thành hệ thống câu lệnh, các tác giả đã tiến hành thử nghiệm nhiều lần trên các bài toán về hình học tọa độ trong không gian ở chương trình phổ thông cũng như một số bài toán nâng cao hơn và đều cho kết quả chính xác và nhanh chóng. Qua một số lần sai sót, các tác giả đã có những điều chỉnh để hoàn thiện.

Đề tài về đã xây dựng được các lệnh cơ bản như: Dựng một đa diện lồi và tính toán một số thông số liên quan đến đa diện đó, lệnh này giúp dựng một khối đa diện lồi với đầu vào là tọa độ của n đỉnh bất kỳ. Sau đó có thể cho ra các thông số liên quan như số đỉnh, số mặt, tổng diện tích các mặt, thể tích của khối đa diện đó; xác định thiết diện của một khối đa diện lồi bất kỳ với một mặt phẳng bất kỳ; lập phương trình tổng quát, tham số của đường thẳng, mặt phẳng với nhiều tùy chọn khác nhau. Lấy các điểm ngẫu nhiên trên đường thẳng, mặt phẳng; tính khoảng cách giữa hai đối tượng hình học như hai điểm, hai đường thẳng, từ điểm đến đường thẳng, giữa đường thẳng và mặt phẳng chỉ với một lệnh duy nhất; lập phương trình mặt cầu biết các yếu tố xác định nên mặt cầu; xác định vị trí tương đối của hai đối tượng hình học; các lệnh khác liên quan đến việc xác định hình chiếu của các đối tượng hình học lên mặt phẳng, đường thẳng; hệ thống các lệnh giúp cho ra một cách ngẫu nhiên tọa độ các đỉnh của một số khối đa diện thường gặp.

Đề tài có thể giúp người sử dụng trong việc giải phần lớn các bài toán, đồng thời tự mình tạo ra những bộ đề toán về hình học tọa độ trong không gian. Do vậy, đề tài được Hội đồng chấm thi đánh giá cao về tính mới, tính sáng tạo.

                                                                                                 Giải Pháp

 

 

[ In trang ]    [ Đóng lại ]